没有一个国家正式赢得奥运会，但这并不妨碍记者和其他人试图通过计算金牌、银牌和铜牌来记分。不幸的是，这两种主要方法同样存在缺陷。原始奖牌数过于偏向人口众多的国家，而按人均奖牌数排名的国家过于偏向那些可能侥幸赢得一枚、两枚或几枚奖牌的小国。

　　有一种更好的方法可以根据各国在奥运会上的表现来对它们进行排名。皮特·菲茨格(Pete Pfitzinger)是我的大学同学，他是1984年和1988年奥运会上美国最优秀的马拉松运动员。

　　不过，首先，让我来谈谈人均奖牌数的方法有什么问题，这种方法看起来当然是公平的。问题是，正如我所说，当涉及到非常小的国家的表现时，它是不可靠的。例如，在2021年举行的东京奥运会上，人均奖牌数遥遥领先的是圣马力诺，尽管人口只有3.4万左右，但该国莫名其妙地获得了三枚奖牌(两枚是飞碟射击，一枚是摔跤)。紧随其后的是百慕大和格林纳达，各获一枚奖牌。

　　正如统计学家所知，样本越小，其方差越大。忽视或不了解这一统计特性的人可能会被严重误导。例如，在肾癌发病率最高的县中，农村县占主导地位，这似乎是向农村卫生当局提供资金的一个很好的理由。但你猜怎么着——农村县也占据了肾癌发病率最低的县名单。

　　教育也是如此。在研究人员注意到小型学校在基于学生平均考试成绩的最佳表现名单中占据主导地位后，人们对推广小型学校甚至拆分大型学校的兴趣激增。但随后统计学家指出，学生平均成绩最差的学校也大多是小学校。样本越小，价差越大。关于这方面的更多信息，我推荐Howard Wainer在《美国科学家》上的一篇优秀文章，他是教育考试服务中心的前首席研究科学家。

　　我提到的更好的奥运评级体系更加平衡，既不惠及最大的国家，也不惠及最小的国家。它是由现已从德克萨斯大学退休的天体物理学家罗伯特·邓肯(Robert Duncan)和波士顿咨询公司Charles River Associates的副总裁安德鲁·帕里斯(Andrew Parece)创建的。在我开始与他们通信之后，他们关于这个问题的论文《奥运会人口调整后的国家排名》发表在《体育分析杂志》上。